Clasa a VIII-a
Se consideră o listă de litere mici ale alfabetului, fiecare având o anumită pondere. Se cere completarea unui careu pătratic, astfel încât să se obţină ponderea maximă pe coloane. Pentru aceasta se dau următoarele definiţii:
1. Se numeşte cuvânt un şir de litere mici, cu proprietatea că nu există x consoane sau y vocale consecutive şi nu pot exista 2 caractere identice consecutive.
2. Se numeşte cuvânt de gen masculin, un cuvânt care începe şi se termină cu consoana.
3. Se numeşte cuvânt de gen feminin, un cuvânt care începe şi se termină cu vocală.
4. Se numeşte cuvânt de gen neutru, un cuvânt care începe cu consoană şi se termină cu vocală, sau începe cu vocală şi se termină cu consoană.
Datele se citesc dintr-un fişier cu următoarea structură:
• pe prima linie se citeşte dimensiunea careului (n), x şi y cu spaţiu între ele
• pe linia a doua sunt date coordonatele punctelor negre (linie şi coloană) separate prin spaţiu
• pe linia a treia se dau numărul de cuvinte masculine, feminine şi neutre utilizate la completarea careului
• începând cu linia a patra se dă perechea pondere caracter separate prin spaţiu
Numele fişierului se introduce de la tastatură.
Datele de ieşire se scriu în fişierul cu numele CNI.OUT care are următoarea structură:
• pe primele n linii, careul ( punctele negre vor fi marcate prin caracterul „ * ” )
• pe linia n+1 se va scrie ponderea maximă obţinută
Exemplu:
FIŞIERUL DE INTRARE: CNI.OUT
4 3 3 cadc
2 3 4 1 ab*a
4 1 3 cdab
100 c *abc
80 b 1160
90 a
70 d
(CNI, clasa a 8-a, Satu Mare, 2002)
2) Se dau următoarele corespondenţe pentru numerele naturale.
0 corespunde 0
1 corespunde 143
2 corespunde 307
3 corespunde 453
7 corespunde 1273
10 corespunde 1747
11 corespunde 2113
576 corespunde 160377
Să se determine codificarea numerelor citite din fişierul cu numele CNI.IN (fiecare număr fiind citit de pe o linie). Datele de ieşire se vor scrie în fişierul CNI.OUT
Exemplu:
CNI.IN CNI.OUT
10 1747
0 0
7 1273
(CNI, clasa a 8-a, Satu Mare, 2002)
3) Se consideră următorul şir, construit astfel încât fiecare element al lui, cu excepţia primului, se obţine din cel precedent: 1, 11, 21, 1211, 111221, ...Termenii din şir sunt numerotaţi începând cu 1. Cerinţă: Dat n, un număr natural, să se determine cel de-al n-lea termen din şirul dat. Date de intrare: Din fişierul text SIR.IN se citeşte numărul natural n. Date de ieşire: Pe prima linie a fişierului text SIR.OUT se va scrie al n-lea termen al sirului. Restricţii 4 ≤ n ≤ 35, numărul de cifre ale unui termen nu depăşeşte 17000.
Eemple
SIR.IN SIR.OUT
4 1211
SIR.IN SIR.OUT
5 111221
(OJI, 2002, clasa a 8-a)
4) Se dă un cuvânt format numai din litere mici. Numim anagramă un cuvânt format din literele cuvântului dat, schimbând eventual ordinea literelor. De exemplu o anagramă a cuvântului tamara este cuvântul armata. Evident, un cuvânt poate fi considerat o anagramă a lui însuşi.
Cerinţă: Scrieţi un program care să genereze toate anagramele unui cuvânt dat, în ordine lexicografică. Date de intrare: Fişierul de intrare ANAG.IN conţine pe prima linie cuvântul dat.
Date de ieşire: Fişierul de ieşire ANAG.OUT va conţine în ordine anagramele cuvântului dat, câte una pe linie.
Restricţii şi precizări: Cuvântul dat are cel mult 10 de litere mici, cuvântul x=x1x2...xn precede cuvântul y=y1y2...yn dacă există un indice k{1,2,...,n} astfel încât xi=yi, i{1,2,...,k-1}, iar litera xk precede în alfabet litera yk.
Exemplu
ANAG.IN ANAG.OUT
ana aan
ana
naa
(OJI, 2002, clasa a VIII-a)
5) Să ne imaginăm o reţea formată din noduri situate în punctele de coordonate întregi, fiecare nod fiind unit prin bare paralele cu axele de coordonate de cele 4 noduri vecine. Un păianjen este plasat iniţial în originea sistemului de coordonate. La fiecare secundă, păianjenul se poate deplasa din nodul în care se află în unul dintre cele 4 noduri vecine.
Cerinţă: Scrieţi un program care să determine în câte moduri se poate deplasa păianjenul din poziţia iniţială, într-o poziţie finală dată, în timpul cel mai scurt. Date de intrare: Fişierul de intrare SPIDER.IN conţine pe o singură linie abscisa şi ordonata punctului final, separate prin spaţiu: x y
Date de ieşire:În fişierul de ieşire SPIDER.OUT se va afişa pe prima linie numărul de moduri determinat Nr
Restricţii 0< x,y<=80. Exemplul 1 Exemplul 2
SPIDER.IN SPIDER.OUT
1 2 3
SPIDER.IN SPIDER.OUT
2 3 10
(ONI. Clasele VII-VIII, 2001)
6) Lidorienii şi senopictii sunt în conflict pentru ronul fermecat, fiind arbitraţi de orintieni, aleşi de părţile beligerante drept judecători. Orintia a propus: „Ronul fermecat va fi ascuns printre alţi k roni cu acelaşi aspect, dar toţi realizaţi dintr-un material mai greu decât originalul, având masa, standard, diferită de cea a ronului femecat. Pentru a-l descoperi, vă gandiţi că aveţi la dispoziţie o balanţă şi toţi cei k+1 roni. Lidorienii, apoi senopictii vor spune un singur număr, reprezentând numărul maxim de cântăriri admis (numărul acesta nu se obţine cântărind un ron de mai multe ori şi nici cântărind de cât mai multe ori ronii; cântărirea presupune să existe, pe fiecare braţ al balanţei, un număr egal de roni (1-1, 2-2, etc.) pentru descoperirea ronului fermecat. Dacă nici una dintre părţi nu spune numărul corect, atunci ronul fermecat va rămâne în Orintia. Dacă ambele părţi spun numărul corect, ronul va rămâne tot la orintieni.”. Cerinţă Sarcina voastră este să indicaţi ţara care câştigă ronul fermecat: Lidoria -L, Senopictia –S, Orintia –O. Date de intrare Fisierul ron.in are pe prima linie numărul k, iar pe linia a doua două numere RL, respectiv RS separate printr-un spaţiu. RL reprezintă răspunsul lidorienilor, iar RS răspunsul senopictilor.Date de ieşire Fisierul ron.out contine una din literele L, S şi O.Restricţii 1 < k < 10000 RL, RL sunt numere naturale cel mult egale cu k
ron.in
7
1 3 ron.out
O Explicaţie: maximul admis este 2, deci ronul fermecat rămâne în Orintia
ron.in
4
2 2 ron.out
O Explicaţie: maximul admis este 2, dar fiind egalitate, ronul rămâne în Orintia
Exemple
(OJI, clasa VIII-a, 2004)
7) Se consideră n dreptunghiuri având laturile paralele cu axele de coordonate. Fiecare dreptunghi este specificat prin coordonatele extremităţilor unei diagonale. Toate coordonatele sunt numere naturale. Să se calculeze aria suprafeţei comune tuturor celor n dreptunghiuri (intersecţia) şi perimetrul suprafeţei acoperite de dreptunghiurile considerate. Date de intrare: numărul n şi 2*n perechi de numere naturale mai mici decât 100 Date de ieşire: aria intersecţiei, coordonatele vârfurilor figurii rezultate prin intersecţie, peerimetrul figurii rezultate prin reuniune.
(CNI, Năvodari, clasa a VIII-a, 1992)
1. Se numeşte cuvânt un şir de litere mici, cu proprietatea că nu există x consoane sau y vocale consecutive şi nu pot exista 2 caractere identice consecutive.
2. Se numeşte cuvânt de gen masculin, un cuvânt care începe şi se termină cu consoana.
3. Se numeşte cuvânt de gen feminin, un cuvânt care începe şi se termină cu vocală.
4. Se numeşte cuvânt de gen neutru, un cuvânt care începe cu consoană şi se termină cu vocală, sau începe cu vocală şi se termină cu consoană.
Datele se citesc dintr-un fişier cu următoarea structură:
• pe prima linie se citeşte dimensiunea careului (n), x şi y cu spaţiu între ele
• pe linia a doua sunt date coordonatele punctelor negre (linie şi coloană) separate prin spaţiu
• pe linia a treia se dau numărul de cuvinte masculine, feminine şi neutre utilizate la completarea careului
• începând cu linia a patra se dă perechea pondere caracter separate prin spaţiu
Numele fişierului se introduce de la tastatură.
Datele de ieşire se scriu în fişierul cu numele CNI.OUT care are următoarea structură:
• pe primele n linii, careul ( punctele negre vor fi marcate prin caracterul „ * ” )
• pe linia n+1 se va scrie ponderea maximă obţinută
Exemplu:
FIŞIERUL DE INTRARE: CNI.OUT
4 3 3 cadc
2 3 4 1 ab*a
4 1 3 cdab
100 c *abc
80 b 1160
90 a
70 d
(CNI, clasa a 8-a, Satu Mare, 2002)
2) Se dau următoarele corespondenţe pentru numerele naturale.
0 corespunde 0
1 corespunde 143
2 corespunde 307
3 corespunde 453
7 corespunde 1273
10 corespunde 1747
11 corespunde 2113
576 corespunde 160377
Să se determine codificarea numerelor citite din fişierul cu numele CNI.IN (fiecare număr fiind citit de pe o linie). Datele de ieşire se vor scrie în fişierul CNI.OUT
Exemplu:
CNI.IN CNI.OUT
10 1747
0 0
7 1273
(CNI, clasa a 8-a, Satu Mare, 2002)
3) Se consideră următorul şir, construit astfel încât fiecare element al lui, cu excepţia primului, se obţine din cel precedent: 1, 11, 21, 1211, 111221, ...Termenii din şir sunt numerotaţi începând cu 1. Cerinţă: Dat n, un număr natural, să se determine cel de-al n-lea termen din şirul dat. Date de intrare: Din fişierul text SIR.IN se citeşte numărul natural n. Date de ieşire: Pe prima linie a fişierului text SIR.OUT se va scrie al n-lea termen al sirului. Restricţii 4 ≤ n ≤ 35, numărul de cifre ale unui termen nu depăşeşte 17000.
Eemple
SIR.IN SIR.OUT
4 1211
SIR.IN SIR.OUT
5 111221
(OJI, 2002, clasa a 8-a)
4) Se dă un cuvânt format numai din litere mici. Numim anagramă un cuvânt format din literele cuvântului dat, schimbând eventual ordinea literelor. De exemplu o anagramă a cuvântului tamara este cuvântul armata. Evident, un cuvânt poate fi considerat o anagramă a lui însuşi.
Cerinţă: Scrieţi un program care să genereze toate anagramele unui cuvânt dat, în ordine lexicografică. Date de intrare: Fişierul de intrare ANAG.IN conţine pe prima linie cuvântul dat.
Date de ieşire: Fişierul de ieşire ANAG.OUT va conţine în ordine anagramele cuvântului dat, câte una pe linie.
Restricţii şi precizări: Cuvântul dat are cel mult 10 de litere mici, cuvântul x=x1x2...xn precede cuvântul y=y1y2...yn dacă există un indice k{1,2,...,n} astfel încât xi=yi, i{1,2,...,k-1}, iar litera xk precede în alfabet litera yk.
Exemplu
ANAG.IN ANAG.OUT
ana aan
ana
naa
(OJI, 2002, clasa a VIII-a)
5) Să ne imaginăm o reţea formată din noduri situate în punctele de coordonate întregi, fiecare nod fiind unit prin bare paralele cu axele de coordonate de cele 4 noduri vecine. Un păianjen este plasat iniţial în originea sistemului de coordonate. La fiecare secundă, păianjenul se poate deplasa din nodul în care se află în unul dintre cele 4 noduri vecine.
Cerinţă: Scrieţi un program care să determine în câte moduri se poate deplasa păianjenul din poziţia iniţială, într-o poziţie finală dată, în timpul cel mai scurt. Date de intrare: Fişierul de intrare SPIDER.IN conţine pe o singură linie abscisa şi ordonata punctului final, separate prin spaţiu: x y
Date de ieşire:În fişierul de ieşire SPIDER.OUT se va afişa pe prima linie numărul de moduri determinat Nr
Restricţii 0< x,y<=80. Exemplul 1 Exemplul 2
SPIDER.IN SPIDER.OUT
1 2 3
SPIDER.IN SPIDER.OUT
2 3 10
(ONI. Clasele VII-VIII, 2001)
6) Lidorienii şi senopictii sunt în conflict pentru ronul fermecat, fiind arbitraţi de orintieni, aleşi de părţile beligerante drept judecători. Orintia a propus: „Ronul fermecat va fi ascuns printre alţi k roni cu acelaşi aspect, dar toţi realizaţi dintr-un material mai greu decât originalul, având masa, standard, diferită de cea a ronului femecat. Pentru a-l descoperi, vă gandiţi că aveţi la dispoziţie o balanţă şi toţi cei k+1 roni. Lidorienii, apoi senopictii vor spune un singur număr, reprezentând numărul maxim de cântăriri admis (numărul acesta nu se obţine cântărind un ron de mai multe ori şi nici cântărind de cât mai multe ori ronii; cântărirea presupune să existe, pe fiecare braţ al balanţei, un număr egal de roni (1-1, 2-2, etc.) pentru descoperirea ronului fermecat. Dacă nici una dintre părţi nu spune numărul corect, atunci ronul fermecat va rămâne în Orintia. Dacă ambele părţi spun numărul corect, ronul va rămâne tot la orintieni.”. Cerinţă Sarcina voastră este să indicaţi ţara care câştigă ronul fermecat: Lidoria -L, Senopictia –S, Orintia –O. Date de intrare Fisierul ron.in are pe prima linie numărul k, iar pe linia a doua două numere RL, respectiv RS separate printr-un spaţiu. RL reprezintă răspunsul lidorienilor, iar RS răspunsul senopictilor.Date de ieşire Fisierul ron.out contine una din literele L, S şi O.Restricţii 1 < k < 10000 RL, RL sunt numere naturale cel mult egale cu k
ron.in
7
1 3 ron.out
O Explicaţie: maximul admis este 2, deci ronul fermecat rămâne în Orintia
ron.in
4
2 2 ron.out
O Explicaţie: maximul admis este 2, dar fiind egalitate, ronul rămâne în Orintia
Exemple
(OJI, clasa VIII-a, 2004)
7) Se consideră n dreptunghiuri având laturile paralele cu axele de coordonate. Fiecare dreptunghi este specificat prin coordonatele extremităţilor unei diagonale. Toate coordonatele sunt numere naturale. Să se calculeze aria suprafeţei comune tuturor celor n dreptunghiuri (intersecţia) şi perimetrul suprafeţei acoperite de dreptunghiurile considerate. Date de intrare: numărul n şi 2*n perechi de numere naturale mai mici decât 100 Date de ieşire: aria intersecţiei, coordonatele vârfurilor figurii rezultate prin intersecţie, peerimetrul figurii rezultate prin reuniune.
(CNI, Năvodari, clasa a VIII-a, 1992)
Comentarii
Trimiteți un comentariu