Clasa a VII-a
Se dă o expresie aritmetică care conţine operatorii +, - şi operanzii a, b, c. Cunoscând valorile operanzilor a, b, c se cere să se determine valoarea expresiei. Date de intrare: în fişierul expresie.in se dă pe prima linie valorile operanzilor a, b, c (separaţi prin câte un spaţiu), iar pe linia a doua expresia. Date de ieşire: în fişierul expresie.out se va scrie valoarea expresiei. Restricţii: a,b,c<32000 şi sunt numere naturale nenule
Expresia este corectă din punct de vedere matematic şi are cel mult 1000 de caractere
Exemplu: expresie.in 7 8 3 a+c-b+c expresie.out 5 (www.contaminare.ro)
2) Se dă o secvenţă de maxim 1000 de caractere (numai litere mari şi mici ale alfabetului englez şi cifre). Cerinţă:
se cere să se determine cel mai mare număr din secvenţă. Date de intrare: în fişierul nrmax.in se dă pe o singură linie, secvenţa. Date de ieşire: în fişierul nrmax.out se va scrie numărul cerut. Restricţii: secvenţa de caractere din fişier are maxim 1000 de caractere şi cel puţin un caracter. Exemplu: nrmax.in A78bx899f7g9
nrmax.out 899 . Observaţie: dacă nu există soluţie în fişierul nrmax.out se va scrie numărul -1.
3) Pe o insulă, după multiple experimente chimice se produce un fenomen extrem de periculos. Viespile se înmulţesc foarte repede producând pagube mari. Guvernatorul ia hotărârea ca după n zile să se evacueze insula. Se cere să se determine numărul de viespi existente în ziua de plecare, ştiind că în prima zi după fenomen sunt p viespi, în a doua zi q viespi, iar în zilele cu numărul de ordine k (3kn) numărul de viespi este egal cu de patru ori numărul de viespi din ziua k-1, minus numărul de viespi din ziua a k-2. Date de intrare: |n fişierul text VIESPI.IN se află pe prima linie n, iar pe a doua linie p şi q cu un spaţiu între ele. Date de ieşire: |n fişierul text VIESPI.OUT se va scrie pe prima linie numărul de viespi după cele n zile. Restricţie
1n,p,q100. Exemplu: VIESPI.IN 4 2 3 VIESPI.OUT 37 (ONI. Clasele 7-8, 2001)
4) Gigel are o panglică alcătuită din benzi de 1 cm lăţime, colorate în diverse culori. Panglica are N benzi colorate cu C culori, culori pe care le vom numerota de la 1 la C. Gigel vrea ca la ambele capete ale panglicii să aibă aceeaşi culoare, dar cum nu poate schimba culorile benzilor, singura posibilitate rămâne tăierea unor bucăţi de la capete. Cerinţă: Scrieţi un program care să determine modul de tăiere a panglicii astfel încât la cele două capete să fie benzi de aceeaşi culoare, iar lungimea panglicii obţinute să fie maximă. Date de intrare: Fişierul de intrare PANGLICA.IN conţine:
– pe prima linie numerele naturale N şi C separate printr-un spaţiu;
– pe următoarele N linii descrierea panglicii: pe fiecare linie un număr natural de la 1 la C, reprezentând în ordine culorile fâşiilor ce alcătuiesc panglica.
Date de ieşire: Fişierul de ieşire PANGLICA.OUT va conţine următoarele 4 numere:
– pe prima linie numărul de fâşii rămase;
– pe linia a doua numărul culorii care se află la capete;
– pe linia a treia câte fâşii trebuie tăiate de la începutul panglicii iniţiale;
– pe linia a patra câte fâşii trebuie tăiate de la sfârşitul panglicii iniţiale.
Restricţii şi precizări 2N10000 1C200 Dacă există mai multe soluţii alegeţi pe cea în care se taie cât mai puţin din partea de început a panglicii.
Exemplul 1 Exemplul 2
PANGLICA.IN PANGLICA.OUT PANGLICA.IN PANGLICA.OUT
6 3 4 5 2 4
1 2 1 2
2 1 2 1
1 1 1 0
3 2
2 2
3
(ONI, clasa a 7-a,2002)
5) Gigel s-a întâlnit din nou cu Maria la Concursul Naţional de Informatică de la Satu Mare. Pentru a comunica astfel încât ceilalţi colegi să nu înţeleagă mesajele lor ei folosesc o metodă de criptare a informatiilor conform următoarelor reguli:
1. Ei formează dicţionarul cuvintelor utilizate în mesaj, spaţiul ce separă cuvintele fiind considerat şi el un cuvânt.
2. Apoi determină k, ce reprezintă cea mai mică putere a lui 2 astfel încât numărul cuvintelor din dicţionar să fie mai mic decât 2k.
3. În următoarea etapă ei sortează cuvintele din dicţionar în ordine alfabetică crescătoare.
4. Fiecare cuvânt din dicţionar se codifică prin corespondentul în baza 2 a poziţiei cuvântului, exprimată pe k biţi.
5. Se grupează biţii astfel obţinuţi în grupe de 8 completând dacă este cazul cu 0 ultima grupă.
6. Fiecare grupă se transformă într-o valoare zecimală, rezultând astfel codul ASCII a unui caracter ce reprezintă codul criptat.
NOTĂ: Cuvintele din mesaj includ doar caractere mici din alfabetul englez,sunt separate prin spaţiu, iar lungimea unui cuvânt nu depăşeşte 10 caractere.
Datele de intrare se citesc din fişierul COD.IN ce are o singură linie. Primul caracter din linie reprezintă tipul operaţiei, criptare (c). Imediat după caracterul „c” urmează mesajul de criptat. În dicţionar nu pot exista mai mult de 15 cuvinte (inclusiv spaţiul). Datele de ieşire se scriu în fişierul COD.OUT ce conţine mesajul criptat urmat imediat de cuvintele din dicţionar separate prin spaţiu. EXEMPLU:
COD.IN COD.OUT
cmama are mere e are mama mere (ATENŢIE! Între are există două spaţii)
(CNI, clasa a 7-a, Satu Mare, 2002)
6) Într-un fişier de intrare NUMERE.IN există una sau mai multe linii. Pe fiecare linie exista cel puţin două numere urmate apoi de unul din caracterele „p”, „m”, „n” sau „i” separate prin spaţiu. Caracterele de sfârşit de linie au următoarele înţelesuri. p – câte numere sunt prime din numerele date pe linia respectivă, m – determinarea mediei aritmetice a numerelor din linia respectivă exprimată cu două zecimale, n – numărul de numere prime din intervalul închis a celor două numere din linia respectivă
i – inversul fiecărui număr din linia respectivă cu două zecimale. Datele de ieşire se scriu în fişierul NUMERE.OUT având pe fiecare linie rezultatele cerinţelor fiecărei linii din fişierul de intrare.
Notă: Toate datele de intrare se consideră corecte. Numărul maxim de linii este 10. Pe o linie nu poate exista mai mult de 10 numere (acolo unde acest lucru este permis) Numerele utilizate sunt naturale şi nu depăşesc 64000.
Exemplu:
NUMERE.IN NUMERE.OUT
13 21 27 29 p 2
12 5 i 0,08 0,20
(CNI, clasa a 7-a, Satu Mare, 2002)
7) Se dă o expresie aritmetică care conţine operatorii +, - şi operanzii a, b, c. Cunoscând valorile operanzilor a, b, c se cere să se determine valoarea expresiei. Date de intrare: în fişierul expresie.in se dă pe prima linie valorile operanzilor a, b, c (separaţi prin câte un spaţiu), iar pe linia a doua expresia. Date de ieşire: în fişierul expresie.out se va scrie valoarea expresiei. Restricţii: a,b,c<32000 şi sunt numere naturale nenule. Expresia este corectă din punct de vedere matematic şi are cel mult 1000 de caractere. Exemplu: expresie.in 7 8 3 a+c-b+c expresie.out 5 (www.contaminare.ro)
8) Se consideră un vector unidimensional x cu n componente numere naturale distincte, cel mult egale cu 32000.
Cerinţă: Scrieţi un program care să construiască vectorul y cu elemente din mulţimea {1,2,…,n} astfel încât oricare ar fi numerele naturale i,j cu proprietatea că 1<=i<=n, 1<=j<=n şi x[i] < x[j] să avem y[i]< y[j]. Date de intrare; fişierul siruri.in va conţine: pe prima linie numărul n iar pe linia a doua componentele vectorului x separate printr-un spaţiu. Date de ieşire: fişierul siruri.out va conţine pe prima linie componentele vectorului y separate printr-un spaţiu. Restricţii: 1<=n<=100, componentele vectorului x sunt numere naturale cel mult egale cu 32000. Exemplu:
siruri.in Siruri.out
6
12 3 7 16 10 1 5 2 3 6 4 1
(OJI, clasa a VII-a, 2004)
9) George pleacă în excursie la munte. Pentru această excursie el doreşte să-şi ia un rucsac cu haine. Rucsacul are un volum de depozitare egal cu V cm3. George stabileşte n haine utile pentru excursie (numerotate cu 1, 2, …, n). Hainele au fiecare câte un volum egal cu v1, v2, …, vn cm3. Din păcate, există posibilitatea ca acestea să nu intre toate în rucsac. George ajunge la concluzia că hainele sunt împachetate şi presate îşi micşorează volumul fiecare cu p1, p2, …, pn la sută. Cerinţă: Determinaţi numărul maxim de haine ce pot fi introduse în rucsac. Date de intrare: în fişierul text excursie.in pe prima linie se va afla v şi n separate printr-un spaţiu, pe a doua linie se află v1, v2, …, vn separate prin câte un spaţiu, iar pe linia a treia p1, p2, …, pn separate de câte un spaţiu. Date de ieşire: în fişierul excursie.out se va scrie numărul cerut. Restricţii: 0< n <100, 0< v< 30000, v1, v2, …, vn sunt numere naturale <30000, p1, p2, …, pn sunt numere naturale <100. Exemplu:
excursie.in excursie.out
980 4 2
1600 200 10000 800
50 20 10 10 (CNI, Satu-Mare, clasa a VII-a, 2003)
10) Un turist aflat în Valea Romeţului, aude din văzduh n cuvinte. Aici există o piatră fermecată care atunci când un cuvânt se izbeşte de ea, emană un ecou similar cu cuvântul dar spus de la sfârşit . Ajutaţi turistul să găsească grupele formate din cuvânt şi ecoul său. Exemplu: date de intrare: n=7 şi cuvintele: cam des sed oamenii la al doilea mac Date de ieşire: cam mac des sed la al .
(Info-Star, clasa a VII-a, 1996)
Expresia este corectă din punct de vedere matematic şi are cel mult 1000 de caractere
Exemplu: expresie.in 7 8 3 a+c-b+c expresie.out 5 (www.contaminare.ro)
2) Se dă o secvenţă de maxim 1000 de caractere (numai litere mari şi mici ale alfabetului englez şi cifre). Cerinţă:
se cere să se determine cel mai mare număr din secvenţă. Date de intrare: în fişierul nrmax.in se dă pe o singură linie, secvenţa. Date de ieşire: în fişierul nrmax.out se va scrie numărul cerut. Restricţii: secvenţa de caractere din fişier are maxim 1000 de caractere şi cel puţin un caracter. Exemplu: nrmax.in A78bx899f7g9
nrmax.out 899 . Observaţie: dacă nu există soluţie în fişierul nrmax.out se va scrie numărul -1.
3) Pe o insulă, după multiple experimente chimice se produce un fenomen extrem de periculos. Viespile se înmulţesc foarte repede producând pagube mari. Guvernatorul ia hotărârea ca după n zile să se evacueze insula. Se cere să se determine numărul de viespi existente în ziua de plecare, ştiind că în prima zi după fenomen sunt p viespi, în a doua zi q viespi, iar în zilele cu numărul de ordine k (3kn) numărul de viespi este egal cu de patru ori numărul de viespi din ziua k-1, minus numărul de viespi din ziua a k-2. Date de intrare: |n fişierul text VIESPI.IN se află pe prima linie n, iar pe a doua linie p şi q cu un spaţiu între ele. Date de ieşire: |n fişierul text VIESPI.OUT se va scrie pe prima linie numărul de viespi după cele n zile. Restricţie
1n,p,q100. Exemplu: VIESPI.IN 4 2 3 VIESPI.OUT 37 (ONI. Clasele 7-8, 2001)
4) Gigel are o panglică alcătuită din benzi de 1 cm lăţime, colorate în diverse culori. Panglica are N benzi colorate cu C culori, culori pe care le vom numerota de la 1 la C. Gigel vrea ca la ambele capete ale panglicii să aibă aceeaşi culoare, dar cum nu poate schimba culorile benzilor, singura posibilitate rămâne tăierea unor bucăţi de la capete. Cerinţă: Scrieţi un program care să determine modul de tăiere a panglicii astfel încât la cele două capete să fie benzi de aceeaşi culoare, iar lungimea panglicii obţinute să fie maximă. Date de intrare: Fişierul de intrare PANGLICA.IN conţine:
– pe prima linie numerele naturale N şi C separate printr-un spaţiu;
– pe următoarele N linii descrierea panglicii: pe fiecare linie un număr natural de la 1 la C, reprezentând în ordine culorile fâşiilor ce alcătuiesc panglica.
Date de ieşire: Fişierul de ieşire PANGLICA.OUT va conţine următoarele 4 numere:
– pe prima linie numărul de fâşii rămase;
– pe linia a doua numărul culorii care se află la capete;
– pe linia a treia câte fâşii trebuie tăiate de la începutul panglicii iniţiale;
– pe linia a patra câte fâşii trebuie tăiate de la sfârşitul panglicii iniţiale.
Restricţii şi precizări 2N10000 1C200 Dacă există mai multe soluţii alegeţi pe cea în care se taie cât mai puţin din partea de început a panglicii.
Exemplul 1 Exemplul 2
PANGLICA.IN PANGLICA.OUT PANGLICA.IN PANGLICA.OUT
6 3 4 5 2 4
1 2 1 2
2 1 2 1
1 1 1 0
3 2
2 2
3
(ONI, clasa a 7-a,2002)
5) Gigel s-a întâlnit din nou cu Maria la Concursul Naţional de Informatică de la Satu Mare. Pentru a comunica astfel încât ceilalţi colegi să nu înţeleagă mesajele lor ei folosesc o metodă de criptare a informatiilor conform următoarelor reguli:
1. Ei formează dicţionarul cuvintelor utilizate în mesaj, spaţiul ce separă cuvintele fiind considerat şi el un cuvânt.
2. Apoi determină k, ce reprezintă cea mai mică putere a lui 2 astfel încât numărul cuvintelor din dicţionar să fie mai mic decât 2k.
3. În următoarea etapă ei sortează cuvintele din dicţionar în ordine alfabetică crescătoare.
4. Fiecare cuvânt din dicţionar se codifică prin corespondentul în baza 2 a poziţiei cuvântului, exprimată pe k biţi.
5. Se grupează biţii astfel obţinuţi în grupe de 8 completând dacă este cazul cu 0 ultima grupă.
6. Fiecare grupă se transformă într-o valoare zecimală, rezultând astfel codul ASCII a unui caracter ce reprezintă codul criptat.
NOTĂ: Cuvintele din mesaj includ doar caractere mici din alfabetul englez,sunt separate prin spaţiu, iar lungimea unui cuvânt nu depăşeşte 10 caractere.
Datele de intrare se citesc din fişierul COD.IN ce are o singură linie. Primul caracter din linie reprezintă tipul operaţiei, criptare (c). Imediat după caracterul „c” urmează mesajul de criptat. În dicţionar nu pot exista mai mult de 15 cuvinte (inclusiv spaţiul). Datele de ieşire se scriu în fişierul COD.OUT ce conţine mesajul criptat urmat imediat de cuvintele din dicţionar separate prin spaţiu. EXEMPLU:
COD.IN COD.OUT
cmama are mere e are mama mere (ATENŢIE! Între are există două spaţii)
(CNI, clasa a 7-a, Satu Mare, 2002)
6) Într-un fişier de intrare NUMERE.IN există una sau mai multe linii. Pe fiecare linie exista cel puţin două numere urmate apoi de unul din caracterele „p”, „m”, „n” sau „i” separate prin spaţiu. Caracterele de sfârşit de linie au următoarele înţelesuri. p – câte numere sunt prime din numerele date pe linia respectivă, m – determinarea mediei aritmetice a numerelor din linia respectivă exprimată cu două zecimale, n – numărul de numere prime din intervalul închis a celor două numere din linia respectivă
i – inversul fiecărui număr din linia respectivă cu două zecimale. Datele de ieşire se scriu în fişierul NUMERE.OUT având pe fiecare linie rezultatele cerinţelor fiecărei linii din fişierul de intrare.
Notă: Toate datele de intrare se consideră corecte. Numărul maxim de linii este 10. Pe o linie nu poate exista mai mult de 10 numere (acolo unde acest lucru este permis) Numerele utilizate sunt naturale şi nu depăşesc 64000.
Exemplu:
NUMERE.IN NUMERE.OUT
13 21 27 29 p 2
12 5 i 0,08 0,20
(CNI, clasa a 7-a, Satu Mare, 2002)
7) Se dă o expresie aritmetică care conţine operatorii +, - şi operanzii a, b, c. Cunoscând valorile operanzilor a, b, c se cere să se determine valoarea expresiei. Date de intrare: în fişierul expresie.in se dă pe prima linie valorile operanzilor a, b, c (separaţi prin câte un spaţiu), iar pe linia a doua expresia. Date de ieşire: în fişierul expresie.out se va scrie valoarea expresiei. Restricţii: a,b,c<32000 şi sunt numere naturale nenule. Expresia este corectă din punct de vedere matematic şi are cel mult 1000 de caractere. Exemplu: expresie.in 7 8 3 a+c-b+c expresie.out 5 (www.contaminare.ro)
8) Se consideră un vector unidimensional x cu n componente numere naturale distincte, cel mult egale cu 32000.
Cerinţă: Scrieţi un program care să construiască vectorul y cu elemente din mulţimea {1,2,…,n} astfel încât oricare ar fi numerele naturale i,j cu proprietatea că 1<=i<=n, 1<=j<=n şi x[i] < x[j] să avem y[i]< y[j]. Date de intrare; fişierul siruri.in va conţine: pe prima linie numărul n iar pe linia a doua componentele vectorului x separate printr-un spaţiu. Date de ieşire: fişierul siruri.out va conţine pe prima linie componentele vectorului y separate printr-un spaţiu. Restricţii: 1<=n<=100, componentele vectorului x sunt numere naturale cel mult egale cu 32000. Exemplu:
siruri.in Siruri.out
6
12 3 7 16 10 1 5 2 3 6 4 1
(OJI, clasa a VII-a, 2004)
9) George pleacă în excursie la munte. Pentru această excursie el doreşte să-şi ia un rucsac cu haine. Rucsacul are un volum de depozitare egal cu V cm3. George stabileşte n haine utile pentru excursie (numerotate cu 1, 2, …, n). Hainele au fiecare câte un volum egal cu v1, v2, …, vn cm3. Din păcate, există posibilitatea ca acestea să nu intre toate în rucsac. George ajunge la concluzia că hainele sunt împachetate şi presate îşi micşorează volumul fiecare cu p1, p2, …, pn la sută. Cerinţă: Determinaţi numărul maxim de haine ce pot fi introduse în rucsac. Date de intrare: în fişierul text excursie.in pe prima linie se va afla v şi n separate printr-un spaţiu, pe a doua linie se află v1, v2, …, vn separate prin câte un spaţiu, iar pe linia a treia p1, p2, …, pn separate de câte un spaţiu. Date de ieşire: în fişierul excursie.out se va scrie numărul cerut. Restricţii: 0< n <100, 0< v< 30000, v1, v2, …, vn sunt numere naturale <30000, p1, p2, …, pn sunt numere naturale <100. Exemplu:
excursie.in excursie.out
980 4 2
1600 200 10000 800
50 20 10 10 (CNI, Satu-Mare, clasa a VII-a, 2003)
10) Un turist aflat în Valea Romeţului, aude din văzduh n cuvinte. Aici există o piatră fermecată care atunci când un cuvânt se izbeşte de ea, emană un ecou similar cu cuvântul dar spus de la sfârşit . Ajutaţi turistul să găsească grupele formate din cuvânt şi ecoul său. Exemplu: date de intrare: n=7 şi cuvintele: cam des sed oamenii la al doilea mac Date de ieşire: cam mac des sed la al .
(Info-Star, clasa a VII-a, 1996)
Comentarii
Trimiteți un comentariu